「四角で囲んだ４つの数の和の性質を見付けよう」
～説明を振り返り、統合的・発展的に考察する～
数に関する事象を考察する場面では、成り立ちそうな事柄を予想し、予想を確かめ、事柄が成り立つ理由について筋道を立てて考え説明すること、さらに、問題の条件を変えるなどして、統合的・発展的に考察することが大切です。そこで、本授業アイディア例では、自然数を５つずつに区切った表で囲んだ４つの数の和について成り立つ事柄から、自然数を６つずつに区切った表で囲んだ４つの数の和についても成り立つ事柄を見いだし、事柄を捉え直すことで統合的・発展的に考察することができるようにする指導事例を紹介します。
「２分をはかる砂時計を作るために必要な砂の重さを予想しよう」
～２つの数量の関係を比例とみなして数学的に考察する～
実生活の場面において、ある問題を解決するために、事象を理想化したり単純化したりしてその特徴を的確に捉え、数学的に解釈することが大切です。そこで、本授業アイディア例では、２分をはかる砂時計を作るために、砂時計に入れる砂の重さと砂が落ちきるまでにかかる時間の関係を調べる場面から、これら２つの数量の関係を理想化したり単純化したりすることにより、比例とみなして数学的に考察することができるようにする指導事例を紹介します。
「三角定規を重ねると、どんな四角形ができるか考えよう」
～図形を動的に観察することを通して、見いだした事柄を数学的に表現する～
図形の性質を考察する場面では、予想した事柄が成り立つ理由を筋道を立てて考えることや条件を保ったまま図形を動かしても成り立つ事柄を見いだすことが大切です。そこで、本授業アイディア例では、三角定規を変えて動かしたとき、重なったところにできる四角形について、観察や操作、実験などの活動を通して、いつでも成り立つ事柄を見いだし、それを数学的に表現できるようにする指導事例を紹介します。