5.五年の指導内容


この学年の目標
関係のある一般目標
1.日常生活をとおして,整数・小数・分数が,ともに量の大きさや割合を書き表わしたり,また,数量的な関係を処理したりするのに,有用なものであることを明かにする。

2.具体的な経験をとおして,小数も含めて,十進数についての理解を深める。

3.具体的な事実に即して,小数についての計算も含めて,四則計算についての理解を深める。

4.前学年までに学習した計算が,実際の場において,いっそう正確にしかもはやくできるようにする。

5.実際の場において,かけ算やわり算を用いる能力を伸ばす。

6.実際の場において,小数を含む四則計算を用いる能力を伸ばす。

7.日常生活において,そろばんを用いて,正確にしかもはやく計算する能力を伸ばす。

8.実際の場において,数量的な関係を見抜き,これを処理する能力を伸ばす。

9.実際の場において,見積りや確かめがはやくできるように,概数をとったり,概算を用いたりする能力を伸ばす。

10.分数についての理解を深めるとともに,実際の場において,分数を含む計算をする能力を伸ばし始める。

11.実際の場において,計算が手軽にできるようにするとともに,長さ・速さ・面積・体積の測定に計算を用いる能力を伸ばす。

12.学校や家庭の生活に関係して,経済に関する用語を知らせ,おかねを正しく使ったり,また,これを記録したりする能力を伸ばす。

13.実際の場において,表やグラフをかくのに,適当な概数や目もりを用いる能力を伸ばす。

14.学校や家庭の生活に関係して,立体的な物の形をうまくとらえたり,これを図に書き表わしたりする能力を伸ばす。

15.学校内外の生活をとおして,数学的な用語や記号を知らせ,これを正しく使えるようにするとともに,数学的な概念についての素地をいっそう豊かにする。

16.整数の計算が必要になる実際の場において,資料を確かめたり,処理の方法を選んだりするなどして,考え深く行動する習慣を養う。


 


 

b,c

a,b
 

b,c

 
d,e

 
c,d,e

 
c,f

 

 
a,b,f

 

 

b,h
 

e,h

 

 
d,e,h

 
e,h

 

 

 

 
 
指 導 の 目 標
関係のある

学習活動の例

関係のある学年の目標
A 数えたり,読んだり,書いたりする

1.実際の場において,大きな数を用いる能力を伸ばす。

    (1) 1,0000,0000までの数,あるいは必要に応じて,それ以上の数を読んだり,書いたりする。

    (2) 数字を四つごとにくぎっておくと,数が読みやすくなることを知り,これを実際の場において用いる。

2.整数の相対的な大きさについての理解を深め,小数を含めての相対的な大きさについての理解に導く。
    たとえば,

    4.38=(1が4個,1/10が3個,1/100が8個

     =(1/10が43個,1/100が8個

     =(1/100が438個)

3.実際の場において,概数を必要応じて用いる能力を伸ばす。

4.次の用語を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

    十万  十万の位   百万  百万の位

    千万  千万の位   一億  一億の位

B 計  算

1.記号「=」は,その両側にあるものに区別を認めないことを示すものであることを知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

  たとえば,4×3と12 とを区別しないことを,4×3と書くなど

〔加法・減法〕

2.加法と減法とが,正確にしかもはやく,手軽に用いられるようにする。

3.0を含むために困難なひき算も,正しくしかもはやくできるようにする。

(たとえば,6003-408など)
 

4.実際の場において,和や差の概算が,はやくできるようにする。

〔乗法・除法〕

5.乗法や除法で解決できる事実を,いっそう容易に認めることができるようにする。

6.実際の場において,乗法九々や除法九々が反射的に用いられるようにする。

7.同じ大きさのグループに関係して,全体の個数を求めたり,全体を組み分けしたりするのに,乗法や除法が有効な方法であることを知らせる。

8.日常生活に関係して,前学年で学習した乗法や除法が正確にしかもはやく,いっそう容易に用いられるようにする。

 特に,短除法で計算ができるようにする。

9.実際の場において,被乗数が二位数あるいは三位数で,乗数が二位数,三位数,あるいは必要に応じてけた数がそれ以上の数である場合について,この計算をする能力を伸ばす。

    (1) 具体物や半具体物を使って,乗数が1だけふえると,積は被乗数だけふえることに関連して,二位数や三位数に100をかける計算をする。

    (2) ある数の100倍は,その数の10倍をさらに10倍したものに等しいことを理解する。

    (3) 乗数が,100,200,300,……である場合に,その積は,それぞれ1,2,3,……,をかけた積の右に,0を2個つけた数になることを理解する。

    (4) 乗数の十の位,百の位の数字をかけた部分積では,それぞれ,一の位,および一の位,十の位の数字は0であることを理解するとともに,この0は,部分積の位取りを示すのに必要でない限りにおいて,書かないですむことを理解する。

    (5) 部分積を書く位置について理解する。

10.実際の場において,かけ算の方法をくふうし,計算をできるだけ簡単にする能力を伸ばす。
    (1) 被乗数と乗数とを交換してかけても,積に変りがないことを理解する。

    (2) 実際にかけ算をする数字の個数が少ないほうの数を乗数としてかけ算をすると,計算の手続が簡単になることを知る。

11.実際の場において,被乗数や乗数の概数をとり,積の大きさを見積る能力を伸ばす。

12.実際の場において,乗法の結果を確かめる習慣を養う。

13.実際の場において,除数が二位数で,商が一位数になるわり算をする能力を伸ばす。(わりきれる場合,わりきれない場合)

    (1) 余りは除数よりも小さいことに注意しながら,わり算をする。

    (2) たてた商が実際の商よりも大きくなる場合のあることを知るとともに,初めにたてた商を1ずつ小さくしていき,商の数字を求める。

    (3) 除数の大きさを適当に見積ると,たてた商を実際の商に近いものにすることができることを理解する。

    (4) 商を書く位置について理解する。

14.実際の場において,除数が二位数で,商が二位数,あるいは必要に応じて,除数や商のけた数がそれ以上になる場合について,わり算をする能力を伸ばす。

 (わりきれる場合,わりきれない場合)

    (1) 商の各位の数字の求め方について理解する。

    (2) 商の数字を書く位置について理解する。

15.実際の場において,上の計算を用いるときに,被除数や除数の概数を適当にとり,商の見当をつける能力を伸ばし始める。

16.実際の場において,わり算をしたら,その結果を必ず確かめる習慣を養う。

〔珠  算〕

17.日常生活に関係して,正確にしかもはやく,そろばんを用いて,よせ算やひき算をする能力を伸ばす。

 

 

 

 

C 測  定

1.日常生活に関係して,普通の計量を必要に応じて容易に用いることができるようにする。

〔長  さ〕

2.実際の場において,長さを目測する能力を伸ばす。

3.実際の場において,指の開きや歩幅を用いて,身近かなものの長さや道のりをはかる能力を伸ばす。

    (1) 単位時間に進む道のりを知る。

    (2) 決まった長さの道のりを歩いて,かかった時間をはかる。

    (3) かかった時間から,道のりの概略を計算で求める。

    (4) 各自の一歩の歩幅を調,歩数を用いて,道のりの概略を計算で求める。

    (5) 自分の指について,開いたときの幅を調べ,これを用いて長さの概略を知る。

〔重  さ〕

4.実際の場において,重さの尺貫法の単位を容易に使えるようにする。

    (1) 貫・匁は,重さをはかるのに用いられる尺貫法の単位であることを知る。

    (2) 尺貫法の重さの単位について,その関係を知る。

1貫=1000匁  4貫=15s

5.実際の場において,重さの単位「トン」を知らせる。

    (1) 「トン」の記号として「t」を用いることを知る。

    (2) 1t=1000s

〔面積・体積〕

6.実際の場において,面債を計算で求める能力を伸ばす。

    (1) 面積は,一辺が単位の長さである正方形の個数ではかることができることを理解する。

    (2) 具体物や半具体物を使って,正方形や長方形の面積は,次の式によって計算で求められることを理解する。

     (面積)=(たて)×(よこ)

    (3) 公式を用いると,面積が計算で求められることを知り,測定に数を用いると,有効であることを理解する。

7.実際の場において,体積を計算で求める能力を伸ばす。
    (1) 体積は,一りょうが単位の長さである立方体の個数ではかることができることを理解する。

    (2) 具体物や半具体物を使って,立方体や直方体の体積は,次の式によって計算で求められることを理解する。

     (体積)=(たて)×(よこ)×(高さ)

    (3) 公式を用いると,体積が計算で求められることを知り,測定に数を用いると,有効であることを理解する。

8.具体的な経験をとおして,容器の容積は,その容器の中にいっぱい入れた液体の体積であることを理解する。

9.次の用語を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

面積

容積  体積   うちのり

10.次の用語や記号を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

 平方センチメートル    平方メートル

   p2           u

 立方センチメートル    立方メートル

   p3           m3

 平方キロメートル     アール

   q2           a

 ヘクタール        キロリットル

   ha            kl

ll.面積や体積の単位について,その関係を知らせる。

 1a=100u     1ha=100a

       1q2=100ha

 1l=1000p3    1m3=1000l=1kl

12.実際の場において,体積の尺貫法の単位を用いる能力を伸ばす。

    (1) 石・斗・升・合は,液量をはかるのに用いられる尺貫法の単位であることを知る。

    (2) 尺貫法の体積の単位について,その関係を知る。

     1石=10斗,1斗=10升,1升=10合,1升は約1.8l,1lは約5.5合

    (3) 穀類の量は重さではかると,正確に表わすことができるが,便宜上ますではかり,液量の単位を用いて表わすことがあることを知る。

    (4) 穀類の量を,液量の単位を用いて表わすときに,重さではかった測定値を,一定の割合で,液量の単位に言い換えている場合のあることを知る。

     たとえば,農林省から発表されている統計資料で,玄米1石というのは150sのことである。

〔時刻・時間〕

13.具体的な経験をとおして,時間についての理解を深める。

    (1) 1分は60秒であることを知る。

    (2) 適当に,一つ,二つ,三つと唱えて,それが1秒ごとのきざみになるようにする。

14.うるう年のあることを知らせる。
    (1) 年によって,2月の日数が28日であることと,29日であるとことがあることを知る。

    (2) 4年目ごとに,2月の日数が29日であることを知る。

    (3) 用語「うるう年」を知る。

15.日常生活に関係して,日付の言い表わし方を知る。
    (1) わが国の年号「昭和」,「大正」を用いる。

    (2) 西暦を用いる。

16.日常生活に関係して,満年令を用いる能力を伸ばす。

17.実際の場において,時間についてのよせ算やひき算をする能力を伸ばす。

    (1) 十進数の単位と時間の単位について,その関係の違いさえ考えてみれば,時間についてのよせ算やひき算は,十進数についてのよせ算やひき算と同じようにできることを理解する。

    (2) 時間についてのよせ算やひき算を用いる。

18.次の用語を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

    日付  年号  大正  明治

〔速 さ〕

19.具体的な経験をとおして,速さについての理解を深める。

    (1) 速さは,決まった道のりを進むのにかかる時間で比べることができることを理解する。

    (2) 速さは,決まった時間に進む道のりで比べることができることを理解する。

    (3) 速さは,1秒間,1分間あるいは1時間に進む道のりで表わされるのが普通であることを知る。

20.次の用語を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。
    1秒当り   1分当り   1時間当り

    平均1秒問に 平均1分間に 平均1時間に

    秒速     分速     時速

 

D 表とグラフ

1.具体的な経験をとおして,折れ線グラフは,その線の傾きで,増加であるか,減少であるか,その変化の度合はどうかなどを表わしていることについての理解を深める。

2.実際の場において,折れ線グラフを読む能力を伸ばす。

3.実際の場において,グラフの軸に適当な目もりをつけ,グラフを定められた紙面に,手ぎわよくおさめる能力を伸ばす。

 

E 分  数

1.具体的な経験をとおして,分母が2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16などの,普通に用いられる分数を,読んだり書いたりする能力を伸ばす。

2.具体的な経験をとおして,分数は,二つの量の大きさの割合を表わすのに用いられることについての理解を伸ばし始める。

3.具体的な経験をとおして,分数の相等関係についての理解を深める。

    (1) 具体物や半具体物を使って,分母と分子とが同じである分数の値は,1に等しいことを理解する。

    (2) 具体物や半具体物を使って,分子が分母の整数倍であると,その仮分数の値は,その整数に等しいことを理解する。

    (3) 具体物や半具体物を使って,分数の分母・分子に同じ数をかけたり,また,分母・分子を同じ数でわったりしても,分数の値は変らないことを理解する。

4.具体的な経験をとおして,帯分数は整数とその端下を表わす分数の和を表わしていることを知らせるとともに,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

5.具体的な経験をとおして,仮分数と帯分数との相等関係についての理解を深め,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

    (1) 具体物一や半具体物を使って,帯分数を仮分数になおす計算をする。

    (2) 具体物や半具体物を使って,仮分数を帯分数や整数になおす計算をする。

6.実際の場において,分数を含んだ,よせ算やひき算をする能力を伸ばす。
    (1) 具体物や半具体物を使って,同分母の真分数どおしを加えたり,ひいたりする。

     (繰上がりや繰下がりのない場合)

    (2) 具体物や半具体物を使って,整数と真分数を加えたり,整数から真分数をひいたりする。

    (3) 同分母の帯分数から真分数をひく。

     (繰下がりのない場合)

    (4) 整数から帯分数をひく。

    (5) 同分母の分数について,繰上がりのあるよせ算や,繰下がりのあるひき算をする。

7.具体的な経験をとおして,分数の加法や減法についての基本的な原理は,整数・小数・諸等数の加法や減法についての基本的な原理と,同じであると考えられることを理解する。

8.次の用語を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

    真分数   仮分数   帯分数
 

F 小  数

1.具体的な経験をとおして,小数は分母が10,100,……である特別な分数とみられることを知らせる。

2.具体的な経験をとおして,普通に用いられる分数と小数との関係についての理解を深める。

    (1) 分数を小数になおす方法を知る。

    (2) 小数を分数になおす方法を知る。

3.具体的な経験をとおして,小数の相対的な大きさについての理解を深める。

 たとえば .25=(1/10が2個,1/100が5個)

      =(1/100が25個)

      =(.01が25個)

    13.2=(10が1個,1が3個,1/10が2個)

      =(1/10が132個)

      =(.1が132個)

4.実際の場において,小数のよせ算やひき算をする能力を伸ばす。
    (1) 具体物や半具体物を使って,1/10,1/100,……などの単位を適当に選ぶと,小数は整数とみられることを理解する。

    (2) 具体物や半具体物を使って,小数のよせ算やひき算をする方法を理解し,これを実際の場において用いる。

5.実際の場において,被乗数が小数で,乗数が整数であるかけ算をする能力を伸ばす。
    (1) 整数についてのよせ算とかけ算との関係は,小数についてのよせ算とかけ算との関係にまで広げられることを理解する。

    (2) 積の小数点の位置の決め方について理解する。

6.実際の場において,小数に整数をかける計算で,必ず確かめる習慣を養う。
    (1) 積の小数点の位置を考慮に入れないで数字にだけ着目すれば,整数だけについてのかけ算と同じでよいことを理解する。

    (2) 被乗数の小数点をはずし,これを乗数とし,初めの乗数を被乗数として,かけ算をし,積の確かめをする。

7.実際の場において,被除数が整数か小数,除数が整数,商が小数で,わりきれる場合についての計算をする能力を伸ばす。
    (1) 整数についてのわり算と関連させながら小数を含むわり算の方法をくふうする

    (2) 商の小数点の位置の決め方について理解する。

8.実際の場において,小数を含むわり算で,わりきれない場合についての計算をする能力を伸ばす。
    (1) 余りの小数点の位置の決め方について理解する。

    (2) 余りを処理するいろいろな方法について理解する。

9.実際の場において,小数を含む計算の結果の見当をつける能力を伸ばす。

10.小数を含むわり算について,その結果を確かめる能力を伸ばすとともに,必ず確かめをする習慣を養う。

11.次の用語を知らせるとともに,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

    丸める

    四捨五入する  切捨てる   切上げる

    1/10の位  1/100の位  1/1000の位

 

G 実  務

1.家庭で使用している出納簿を取り扱ったり簡単な予算をたてたりする能力を伸ばす。

2.実際の場において,郵便料金を計算したり,郵便をうまく出したりする能力を伸ばす。

3.具体的な経験をとおして,平均や延べについての理解を深め,これを実際の場において用いる能力を伸ばす。

4.具体的な経験をとおして,品物をまとめて買うと安くなる場合があることについての理解を深める。

5.次の用語を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

  平均   延べ

 

H 問題解決

1.日常生活に関係のある問題で,前学年までに学んた型のものについて,必要な要素で,しかも問題の中に書いてないものを見いだす能力を伸ばす。

2.実際の場において,前学年における二段階の問題が容易に解けるようにする。

3.実際の場において,小数を含む一段階や二段階の問題を解く能力を伸ばす。

 

I 物の形と図形

1.実際の場において,立方体や直方体を用いる能力を伸ばす。

2.次の用語を知らせ,これを実際の場において,正しく使えるようにする。

    立方体   直方体

    頂点    側面

    円柱   角柱   球

3.実際の場において,平行や垂直になっている位置関係を見いだしたり,これを用いたりする能力を伸ばす。

4.実際の場において,水平面や鉛直線を見いだしたり,用いたりする能力を伸ばし始める。

5.具体的な経験をとおして,次の用語の意味の素地を豊かにする。

    平行   垂直

    水平   水平面

    鉛直   鉛直線

6.実際の場において,簡単な縮図や地図を読んだり,用いたりする能力を伸ばし始める。
 

○地域社会の人口や生産高・こども銀行の貯蓄高などを調べる。

○火災の損害について調べる。

○わが国やその他の国の人口・面積・資源・生産高などを調べる

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

○家計について話し合う。

○会計を報告したり,また,これについて話し合ったりする。

 

 
 

○地域社会における農産物の単位面積当りの生産高について話し合う。

○いろいろな産業について,ひとり当りの生産高を調べる。

○地域社会における米の供出などについて話し合う。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
○家庭やクラブの出納簿などについて収支を確かめたり,また,その結果を報告したりする。

○いろいろな統計資料から,必要な統計を求めたり,また,確かめたりする。

 

 

 
 
 
 
 

○家から学校までの道のりを測る

○遠足にでかけたときに,川幅やトンネルの長さなどについて話し合う。

 

 

 

 

 

 
○地域社会やわが国におけるいろいろなものの生産高・消費高を比べる。

○日常家庭で,重さの単位がどんなに使われているかについて話し合う。

 

 

 

 

○教室や花だんなどの広さを比べる。

○家庭で収穫された穀類の収穫高を調べる。

○家庭で消費する主食の量をはかる。

○防火用水プールの水の,計画を立てたり,それらの容積を計算したりする。

○必要に応じて,教室や講堂の空気の体債を計算する。

○各地の産物について,単位面積当りの収穫高を比べる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

○運動会のレコードや水泳のレコードを調べる。

○世界における陸上および水上競技のレコードを調べる。

○家族の生年月日や年令を調べる

○家庭の人の起きる時刻やねる時刻働く時間などを調べる。

○年令をもとにして,一日に必要な睡眠時間を調べる。

○最近のわが国の歴史的事実を,年号や西暦を使って話し合う。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
○今と昔の旅行について,かかった時間を調べ,話し合う。

○いろいろな乗物の速さについて話し合う。

 

 

 

 

 

 

 

 
○植物の成長をはかって,折れ線グラフにかく。

○伝染病の発熱の様子を示す折れ線グラフを読む。

○機械による生産が盛んになって,その生産高がふえてきた事実について話し合う。

 

○仕事の進んだ様子について話し合う。

○わが国の土地の利用について話し合う。

○ものを分けたり仕事を分担する計画をたてたりまた,その計画について話し合ったりする。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

○主食の供出について話し合う。

○単位面積の収穫量から,全体の収穫高を求めたり,全体の収穫高から単位面積の収穫を求めたりする。

○品物をたくさん買うと安くなる場合があることについて話し合う。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

○家計について話し合ったり,各自のこづかい帳について反省したりする。

○郵便物の扱いについて話し合う

○いろいろな作業に必要な人数や時間について話し合う。

○店の見学をする

 

 

 

 

 

 

 

 

 

○教室の中に置くかみくず入れの箱やその他整理をするための箱について,作る計画をたてたり話し合ったりする。

○身のまわりに使われている物の形について話し合う。

○家の建て方について話し合ったり,家の模型を作ったりする。

○学校の近くや,自分の家の近くの様子について話し合う。

○学校の農園や学級園について,その縮図を見て話し合う。

 

1,2,15,16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,4,9

 

 

 

 

3,4,5,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9,11

 

 

 

 

 

 

 

 
11,15

 

 

 

 

 

 

 

11,15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11,15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9,11,15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
9,13,16

 

 

 

 

 

1,9,10,15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2,3,6,9,15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,12,15,16

 

 

 

 

 

 

 

 

8,16

 

 

 

 

 
14,15